Data Analytics

Математическая модель позволяет через систему математических соотношений — формул, уравнений, неравенств и любых других математических представлений описывать явление и исследуемый обьект.

Для описания модели используют ряд параметров, которые описывают реальный объект лишь с некоторой степенью приближения. Выделив наиболее важные факторы, можно пренебречь менее существенными.

Совокупность математических дисциплин, относящихся к организационному управлению, составляют "теорию принятия решений" или "теорию исследования операций", т.е.  исследование с точки зрения повышения их эффективности.

Наиболее часто в обозначении раздела теории операций используют синонимы:  теория оптимальных решений, теория принятия решений.

​

Типы моделей

​

​Моделирование может быть различным и в зависимости от целей модель может использоваться:

• для понимания явлений (как устроен конкретный объект, его свойства и взаимодействие с окружающим миром);

• управления объектом или системой при заданных целях и критериях;

• для прогнозирования экономических социальных и др. систем в результате воздействия на них.

 

​

​

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

​

​

 

По характеру предмета исследований для управления в организации можно выделить моделирование методами математического программирования  в помощь для принятия решений и описания процесса, явления. 

По результату закзачик получает  установление количественных зависимостей или качественных, отражающих изменение каких либо характеристик с заданной точностью, описывающих объект.

​

Модель для принятия решений

​​​

В помощь при принятии управленческих решений используют  моделирование, описывающие поведение организации, технологического процесса и другие изменения состояний при реализации определенного управленческого решения (к примеру изменения финансирования на модернизацию).

Модели принятия решений, изучаемые теорией оптимизации можно охарактеризовать кратко в алгоритме, как: ЛПР выбирает свою стратегию (решение) из заданного множества критериев S  при заданной функци полезности f (s) , которая отражает интересы ЛПР и зависит от s.
Задача принятия решений записывается как:

найти такое решение s*, которое будет доставлять максимум функции f (s) при sЄS.

Классические модели принятия решений всегда являются оптимизационными, так как нацелены на максимизацию выгоды или прибыли. Они построены таким образом, чтобы можно было использовать оптимизационный алгоритм и получить оптимальную практическую рекомендацию.

​

Методика построения моделей

​

В процессе подготовки к созданию математической модели мы выделяем предположения, на которых будет основываться математическая модель и определяем, что считать исходными данными, результатами и критериями.  Затем записываем или предпологаем математические соотношения, связывающие результаты с исходными данными.

Далеко не всегда удается найти формулы, явно выражающие искомые величины через данные. В таких случаях используются математические методы, позволяющие дать ответы той или иной степени точности.

Для решения задач оптимизации - нахождения наилучших вариантов из всех возможных  применяются численные методы математического программирования. 

Наиболее эффективно математическую модель можно реализовать на компьютере в виде алгоритмической модели — так называемого "вычислительного эксперимента", пользуясь, к примеру, средствами MATLAB.

Окончательную проверку построенной модели может дать натурный эксперимент с приближенными к реальным условиям использования обьекта, описываемого данной моделью или рассматриваемого явления.

В случае неудачи, результаты вычислительного эксперимента могут оказаться и не соответствующими действительности, если в модели не будут учтены какие-то важные стороны действительности. Для этого учитываются дополнительные параметры и эксперимент повторяется.

В том или ином случае всегда нужно помнить об адекватности модели и разумной простоты моделирования - провести с приемлемой точностью в сжатые сроки и экономично по затратам труда и средств  анализ исследуемых свойств объекта, осмыслить результат и подготовить отчет. Отметим, что любая полученная модель адекватна в рамках заданных ограничений применимости модели. Распространение на все случаи жизни может привести к неточным и искаженным результатам моделирования реальных объектов.